Quartier is hoogleraar Liturgiewetenschap aan de Faculteit der Filosofie, Theologie en Religiestudies van de Radboud Universiteit waaraan hij sinds 1999 is verbonden. Hij is de enige hoogleraar katholieke Liturgie in Nederland. Daarnaast is hij hoogleraar aan de KU Leuven, medewerker van het Titus Brandsma Instituut en gasthoogleraar aan de Benedictijnse Universiteit Sant Anselmo in Rome. Hij is als monnik verbonden aan de Keizersabdij in Leuven.

Lees meer over